Resumen:
Esta propuesta se desarrolla coordinando actividades y reflexión en el marco del Proyecto de Investigación: Prácticas Intensivas de Formación de Profesorado, de la Universidad Nacional de La Pampa. Nos preocupa indagar e intentar aportar elementos para la comprensión de una complejidad en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría como es la de las vinculaciones que se construyen entre perímetros y áreas de figuras planas y entre áreas laterales o totales y los volúmenes de los respectivos cuerpos.
En los colegios secundarios y en las escuelas con las que nos involucramos laboralmente desde la formación de profesorado, se trabaja fundamentalmente orientados por un tratamiento cuantitativo, desde el refuerzo de las fórmulas y los cálculos. Hemos detectado que, en muchos casos, la información de los resultados correctos en la resolución de situaciones problemáticas no garantiza la comprensión conceptual y, si se trata de respuestas incorrectas, el error enmascara si se trata de un problema de cálculos o de una confusión conceptual.
Sumado a ello, aunque se explicite que la modificación que sufre el área de una superficie cuando ésta se somete a una transformación no tiene que ser la misma que la que experimenta el perímetro (relaciones análogas con áreas y volúmenes), por ejemplo, algunas complejidades nos permiten elaborar hipótesis de comprensión respecto de las dificultades para considerar el área como una propiedad de la superficie independiente del perímetro (idem con àreas y volùmenes). Por ello este trabajo focaliza en la relación de conservación/modificación de perímetros y áreas ante determinadas transformaciones de las figuras, y las respectivas relaciones entre áreas y volúmenes en caso de transformaciones de cuerpos, en tareas que involucran procedimientos geométricos y tratamientos cualitativos antes que cuantitativos, tanto del perímetro y el área de superficies planas, como del área y volumen de otros tantos cuerpos.
