Cómo utilizan los estudiantes del profesorado de matemática a la demostración como herramienta de prueba. Estudio de un caso al caracterizar familias de poliedros.

Abstract

Se presenta el análisis de lo realizado por un binomio de estudiantes del Profesorado de Ma-temática de la Facultad de Humanidades y Ciencias, Universidad Nacional del Litoral en el proceso de fundamentar características particulares que reúnen grupos de poliedros para per-tenecer a una familia determinada. Estos alumnos participan de un trabajo previo que tiene como objetivo estudiar las características que tienen en cuenta para formar familias de figuras poliédricas las que se clasificaron en tres tipos: particionales, inclusivas y solapadas. Se reflexiona sobre las interacciones del binomio, al validar sus afirmaciones cuando se les presenta una familia de tipo solapada, sobre un universo dado de poliedros. Se dispone para el análisis de grabaciones de audio y video y artefactos escritos. En función de estas interac-ciones, se realiza una categorización del tipo de pruebas empleado durante el proceso, consi-derando como marco de referencia el estudio realizado por Balacheff (2000). El binomio ana-lizado sólo utiliza pruebas pragmáticas (empirisismo ingenuo, experimento crucial y ejemplo genérico). Si bien los estudiantes están habituados a realizar demostraciones formales consi-deramos que el material empleado para representar los poliedros pudo haber influenciado en el tipo de pruebas realizadas.