Entre la continuidad y la continuidad uniforme

Abstract

En esta comunicación se presenta un trabajo sobre continuidad uniforme realizado en el marco de una adscripción como ayudante alumna en la Asignatura Análisis Matemático III del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas de la UNNE. En el desarrollo del trabajo se analiza el estrecho vínculo que existe entre la continuidad y la continuidad uniforme de una función mediante el estudio de ejemplos en los que se va modificando de forma gradual el dominio, la fórmula y en consecuencia la imagen de las funciones en busca de identificar y caracterizar los rasgos que permiten determinar si una función continua es también uniformemente continua. Estas relaciones se establecen en muchas organizaciones matemáticas sin una verdadera razón de ser, en donde se enuncian los teoremas de continuidad y acotación de una función, sin plantear preguntas previas o sin la necesidad de conocer estas relaciones para responder a alguna situación problemática. Un trabajo donde las diferentes características que posee una función uniformemente continua, surjan a partir de interrogantes y conjeturas desarrolladas ayudaría a que los alumnos aborden dicho estudio con mayor grado de significación.