De la suma a la multiplicación como caso particular del pasaje de lo lineal a lo cuadrático

Abstract

En el marco de la tesis de Licenciatura en Didáctica de la Matemática de una de las autoras, sobre los modelos lineales y cuadráticos- relaciones, diferencias, rupturas, etc. - nos preguntamos si las dificultades que frecuentemente presentan los alumnos del secundario podrían rastrearse en conocimientos y aprendizajes anteriores. La problematización de los conocimientos matemáticos involucrados en este tema nos condujo a la suma y producto de números naturales. Diseñamos y administramos una entrevista en la que les propusimos problemas de contextos intra-matemáticos relacionados tanto con isomorfismos como con productos de medidas. Se les solicitó la anticipación de la variación de resultados bajo ciertas condiciones, tanto en el marco aritmético como geométrico. El análisis didáctico-matemático de las producciones e intercambios entre los alumnos entrevistados hicieron evidentes algunos obstáculos epistemológicos relacionados con el “pasaje” antes mencionado y nos ayudó a dimensionar el tamaño y características de las dificultades. En este taller nos proponemos compartir y enriquecer tanto el análisis a priori de las actividades propuestas a los alumnos, como el de los registros de las entrevistas, a partir del intercambio con los colegas.