PARTICIONES DE ENTEROS Y DIAGRAMAS DE FERRER

Abstract

El genial matemático Leonard Euler (1707-1783) pudo concebir asombrosas fórmulas de cálculo. Por ejemplo, descubrió la ley que rige los coeficientes de z^n en el desarrollo infinito (1-z^î) . En teoría de números y de representaciones de grupos finitos aparece el problema de partir un entero positivo n en sumandos positivos y buscar el número de dichas particiones. Los diagramas de Ferrers representan las particiones como modelos de puntos. Proveen una herramienta útil para visualizar las particiones, porque moviendo el diagrama se obtiene un mecanismo para probar biyecciones entre clases de las particiones. Aquí nosotros desarrollamos una demostración del Teorema de Euler (teorema 7) y su conexión con los números pentagonales utilizando particiones y diagramas de Ferrers.